Mình có một bài toán với $3$ mở rộng sau:
Bài toán gốc: Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác đều có các đỉnh của nó đều là điểm nguyên.
Mở rộng 1: Chứng minh rằng không có đa giác đều nào có các đỉnh là điểm nguyên (trừ hình vuông)
Mở rộng 2: Chứng minh rằng không có đa giác có số đỉnh lẻ với các cạnh của nó đều bằng nhau nào mà các đỉnh của nó đều là điểm nguyên
Mở rộng 3: (cái này mình chưa CM được và không biết có đúng không :-?) Chứng minh rằng không có đa giác với các cạnh của nó đều bằng nhau nào mà các đỉnh của nó đều là điểm nguyên (trừ tứ giác)
