Binh nhì
Giúp tớ bài này với. Đây la bài thi của trường tớ nhưng tớ chưa làm được
Cho Tổng A = 1! + 2! + 3! + ....+ n!
a, CMR A không là số chính phương với mọi số tự nhiên n>3
b, CMR với mọi số tự nhiên n>3 thì A cũng không thể viết được dưới dạng ab với a, b là các số tự nhiên và b>1
Độc cô cầu bại
Giúp tớ bài này với. Đây la bài thi của trường tớ nhưng tớ chưa làm được
Cho Tổng A = 1! + 2! + 3! + ....+ n!
a, CMR A không là số chính phương với mọi số tự nhiên n>3
b, CMR với mọi số tự nhiên n>3 thì A cũng không thể viết được dưới dạng ab với a, b là các số tự nhiên và b>1
Xét số $n!$ , nếu $n\geq 5$ thì $n!$ có tận cùng là $0$ ( chứa $2,5$)
Nếu $n=4$ bạn có thể kiểm tra
Nếu $n\geq 5$ ta có chữ số tận cùng của $A$ là tận cùng của $1+2+6+24=33$ tức là $A$ tận cùng là $3$ , mà số chính phương không tận cùng là $3$
Dễ thấy với $n>3$ thì $3!+........+n!$ là một bội của $3$ , đặt nó là $3k$ ta có $A=3+3K$ nghĩa là $a^{b}$ chia hết cho $3$ , mà $b>1$ nên $9|a^{b}$ , bạn có thể chứng minh rằng $A$ không chia hết cho $9$
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Binh nhì
Ban xem lai di ta co the chung minh dc A chia het cho 9 day
Binh nhì
vi to thay tu 6! trở đi các số hạng đều chia het cho 9 và tổng 1!+ 2!+... +5! = 153 chia het cho 9 ma
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
