Chủ đề này có 1 trả lời

[Nhoc Coc Can]

1) Cho đa thức bậc 6 thỏa mãn: $f(1)=f(-1);f(2)=f(-2);f(3)=f(-3)$. Chứng minh với mọi x ta có $f(x)=f(-x)$

2) Xác định đa thức bậc hai f(x) tm:
a)$f(x)-f(x-1)=x$

b)$f(x)-f(x-1)=2x-1$

c)$f(1)=2$;$f(2)=5$;$f(3)=12$

3) Xác định đa thức bậc nhỏ hơn hoặc bằng 4 tm:
a)$f(1)=1;f(2)=4;f(3)=9;f(4)=16;f(5)=25$

b)$f(1)=1;f(2)=1;f(3)=2;f(4)=3;f(5)=5$

c)$f(1)=2;f(2)=4;f(3)=6;f(4)=8;f(5)=10$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 25-04-2014 - 19:18

[henry0905]

1) Cho đa thức bậc 6 thỏa mãn: $f(1)=f(-1);f(2)=f(-2);f(3)=f(-3)$. Chứng minh với mọi x ta có $f(x)=f(-x)$

2) Xác định đa thức bậc hai f(x) tm:
a)$f(x)-f(x-1)=x$

b)$f(x)-f(x-1)=2x-1$

c)$f(1)=2$;$f(2)=5$;$f(3)=12$

3) Xác định đa thức bậc nhỏ hơn hoặc bằng 4 tm:
a)$f(1)=1;f(2)=4;f(3)=9;f(4)=16;f(5)=25$

b)$f(1)=1;f(2)=1;f(3)=2;f(4)=3;f(5)=5$

c)$f(1)=2;f(2)=4;f(3)=6;f(4)=8;f(5)=10$

1) Đặt $g(x)=f(x)-f(-x)$

Ta có: $g(1)=g(2)=g(3)=0$, do đó $g(-1)=g(-2)=g(-3)=0$.Mà $g(0)=f(0)-f(0)=0$

Mà $g(x)$ là đa thức bậc 6 có 7 nghiệm, do đó $g(x)$ là đa thức không $\Rightarrow g(x)=0\Rightarrow f(x)=f(-x)$

2a,b) Phương pháp sai phân. Câu a $f(x)=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x$

c) Hệ 3 phương trình 3 ẩn.

3) Hệ phương trình.