Tìm các số nguyên dương $a;b$ thỏa : $\frac{a^{2}-2}{ab+2}\in \mathbb{Z}$
Tìm $a;b\in \mathbb{Z}^+$ thỏa $\frac{a^{2}-2}{ab+2}\in \mathbb{Z}$
Bắt đầu bởi letankhang, 29-11-2013 - 18:44
#1
Đã gửi 29-11-2013 - 18:44
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
- Zaraki yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#2
Đã gửi 29-11-2013 - 20:14
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Ta có :$a^2-2\vdots ab+2= > b(a^2-2)\vdots ab+2= > a(ab+2)-2(a+b)\vdots ab+2= > 2(a+b)\vdots ab+2= > 2a+2b\geq ab+2= > (a-2)(b-2)\leq 2$
Đến đây xét các TH là ra
- Zaraki, phatthemkem, trandaiduongbg và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
