Chủ đề này có 1 trả lời

[LNH]

Tập con $M$ của $\left \{ 1,2,...,15 \right \}$ không chứa $3$ phần tử nào có tích là một số chính phương. Tìm giá trị lớn nhất của số phần tử của tập $M$

@yeutoan11: ta xây dựng được một cấu hình gồm 10 phần tử như sau:

$\left \{ 1;5;6;7;9;10;11;13;14;15 \right \}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LNH: 03-12-2013 - 20:19

[yeutoan11]

Tập con $M$ của $\left \{ 1,2,...,15 \right \}$ không chứa $3$ phần tử nào có tích là một số chính phương. Tìm giá trị lớn nhất của số phần tử của tập $M$

Ta có :

$(2;3;6)-(2;1;8)$

$(3;2;6)-(3;1;12)$

$(6;2;3)-(6;8;12)$

$(15;3;5)-(15;10;6)$

$(4;1;9)$

Vậy tập 11 phần tử không được chứa 2,3,6,15 . Khi đó tập $(4;9;1)$ chứa trong tập con đó vô lí.
Chỉ ra tập 10 phần tử chắc không khó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 03-12-2013 - 18:33