$(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x$
#2
Posted 04-12-2013 - 17:06
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 posts
Sĩ quan
$(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x$
$\Leftrightarrow 2(x^2+\sqrt{x^2+4x+3})=2x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}) \Leftrightarrow x^2+\sqrt{(x+1)(x+3)}=x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+1})(x-\sqrt{x+3})=0\Rightarrow ...$
- Yagami Raito, phatthemkem, Trang Luong and 1 other like this
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#3
Posted 05-12-2013 - 22:34
laiducthang98
-
- Thành viên
-
- 314 posts
Sĩ quan
$(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x$
PTTĐ $<=>(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})$
$<=>2(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})$
$<=>x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3}=x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})$
Đến đây ta đặt u=$\sqrt{x+3}$ v=$\sqrt{x+1}$ ta có pt mới: $x^2+uv=xu+xv <=> (x-u)(x-v)=0$
......
- Yagami Raito, rooney1234 and deptrai9803 like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
