Chủ đề này có 1 trả lời

[laiducthang98]

1,Cho Tam giác ABC có 3 cạnh là a,b,c . CM: a,$\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\geq \frac{\pi }{3}$

2, cho tam giác $ABC$ . Chứng minh với mọi p,q sao cho p+q=1 thì $pa^2+qb^2\geq pqc^2$                                                            

[phuocdinh1999]

1,Cho Tam giác ABC có 3 cạnh là a,b,c . CM: a,$\frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\geq \frac{\pi }{3}$

                                                      

Giả sử $a\geq b\geq c\Rightarrow A\geq B\geq C$

Áp dụng BĐT Chebyshev :

$(a+b+c)(A+B+C)\leq 3(aA+bB+cC)\Leftrightarrow \frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\geq \frac{A+B+C}{3}=\frac{\pi }{3}$