Đến nội dung

Hình ảnh

$(x^{2}64y^{2}+28)^{2}=17(x^{4}+y^{4}+14y^{2}+49)$

- - - - -
Bắt đầu bởi Viet Hoang 99, 08-12-2013 - 21:02

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Viet Hoang 99
Đã gửi 08-12-2013 - 21:02

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Nghiệm tự nhiên:
$(x^{2}+4y^{2}+28)^{2}=17(x^{4}+y^{4}+14y^{2}+49)$

_________________
Nghiệm nguyên: $(2x-y-2)^{2}=7(x-2y-y^{2}-1)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 08-12-2013 - 21:03

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#2
Hoang Tung 126
Đã gửi 09-12-2013 - 17:24

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

Áp dụng bdt Bunhiacopxki có :

 $(x^2+4y^2+28)^2=\left [ x^2+4(y^2+7) \right ]^2\leq (1^2+4^2)(x^4+(y^2+7)^2)=17(x^4+y^4+14y^2+49)$

Đẳng thức xảy ra khi $4x^2=y^2+7$

Đến đây giải pt nghiệm nguyên là xong


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Tung 126: 09-12-2013 - 17:24

Trở lại Số học


0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán thi Học sinh giỏi và Olympic
  3. → Số học