Tìm GTLN của biểu thức với x,y,z>0;x+y+z=1
$xyz\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kinggriffin1: 09-12-2013 - 14:21
Tìm GTLN của biểu thức với x,y,z>0;x+y+z=1
$xyz\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kinggriffin1: 09-12-2013 - 14:21
Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$
$abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$
$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$
Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$
$abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$
$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$
Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
Bạn ơi biến x,y,z mà???
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$
$abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$
$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$
Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
bdt AM-GM
?????????????? hình như tên hơi lạ
BĐT AM-GM là BĐT Cô-si đó bạn
BĐT AM-GM là BĐT Cô-si đó bạn
Sai bét...............
Sai bét...............
sai cái gì, sai chỗ nào và sai như thế nào?
sai cái gì, sai chỗ nào và sai như thế nào?
xl, mình sai rồi, ai làm bài trên dễ hiểu hơn hộ mình đc k
xl, mình sai rồi, ai làm bài trên dễ hiểu hơn hộ mình đc k
bạn chưa học bđt à!
bạn chưa học bđt à!
oắc, chỉ là chỉ dùng những tên gọi thông thường nhất thôi, ai mà biết có mấy tên như thế. VD: cosi = Am-gm, bunhia=cs ???? lạ với mình
Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$
$abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$
$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$
Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
là như vầy nè: $\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\geq \sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$
$\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8(a+b+c)^{3}}{27}$
là như vầy nè: $\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\geq \sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$
$\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8(a+b+c)^{3}}{27}$
hiểu rồi à? phần bđt này mình mới học hồi chiều. công nhận mấy cái này khó thật...
hiểu rồi à? phần bđt này mình mới học hồi chiều. công nhận mấy cái này khó thật...
Phần này cũng bình thường mà chỉ cẩn áp dụng nhớ là nó phải dương
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh