Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1)>= 8
Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1)>= 8
Bắt đầu bởi
tontrungson
, 09-12-2013 - 21:31
#2
Đã gửi 09-12-2013 - 21:36
phuocdinh1999
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
$(a+1)(b+1)(c+1)\geq 2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8$
#3
Đã gửi 10-12-2013 - 15:13
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Do a,b,c dương nên áp dụng bdt Cosi có :$(a+1)(b+1)(c+1)\geq 2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8$
Đẳng thức xảy ra khi a=b=c=1
- Hoang Tung 126 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
