Chứng minh BDT: $a^2+b^2+1\ge ab+a+b$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 08-10-2016 - 22:50
Chứng minh BDT: $a^2+b^2+1\ge ab+a+b$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 08-10-2016 - 22:50
Chứng minh bđt:a^2+b^2+1>=ab+a+b
$a^{2}+b^{2}\geq 2ab$
$a^{2}+1\geq 2a$
$b^{2}+1\geq 2b$
$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+1\geq ab+a+b$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SieuNhanVang: 09-12-2013 - 22:56
$a^{2}+b^{2}\geq 2ab$
$a^{2}+1\geq 2a$
$b^{2}+1\geq 2b$
$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+a+b$
thánh soi. :v
Học! Học nữa! Học mãi
Yêu Toán Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
BDT $< = > 2(a^2+b^2+1)\geq 2(ab+a+1)< = > (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0$(luôn đúng)
Dấu= xảy ra khi a=b=1
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh