Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1;u_{2}=-2 & & \\ u_{n+2}=u_{n+1}-2u_{n} & & \end{matrix}\right.$
KHÔNG DÙNG QUY NẠP!
Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1;u_{2}=-2 & & \\ u_{n+2}=u_{n+1}-2u_{n} & & \end{matrix}\right.$
KHÔNG DÙNG QUY NẠP!
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
sai phân thôi bạn.tìm đọc các tài liệu trên mạng đầy thay.
ĐƯỜNG TƯƠNG LAI GẶP NHIỀU GIAN KHÓ..
Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1;u_{2}=-2 & & \\ u_{n+2}=u_{n+1}-2u_{n} & & \end{matrix}\right.$
KHÔNG DÙNG QUY NẠP!
Dùng phương trình đặc trưng:$x^{2}-x+2=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x_{1}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{7}}{2}i & \\ x_{2}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{7}}{2}i & \end{bmatrix}$
$\Rightarrow x_{n}=(\sqrt{2})^{n}(A.cosn\phi +B.sinn\phi)$ với $cos\phi =arccos\frac{1}{2\sqrt{2}},sin\phi =arcsin\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$
Thay $x_{1},x_{2}$ vô thì tìm được hệ số $A,B$.
Giải như trên bạn thu được $x_{n}=(\sqrt{2})^{n}.(\frac{3}{2}.cosn\phi +\frac{1}{2\sqrt{7}}.sinn\phi )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 10-12-2013 - 21:27
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh