Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1;u_{2}=-2 & & \\ u_{n+2}=u_{n+1}-2u_{n} & & \end{matrix}\right.$
KHÔNG DÙNG QUY NẠP!
$\left\{\begin{matrix} u_{1}=1;u_{2}=-2 & & \\ u_{n+2}=u_{n+1}-2u_{n} & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Phuong Thu Quoc, 10-12-2013 - 20:54
#1
Đã gửi 10-12-2013 - 20:54
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#2
Đã gửi 10-12-2013 - 20:59
mathandyou
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
sai phân thôi bạn.tìm đọc các tài liệu trên mạng đầy thay.
ĐƯỜNG TƯƠNG LAI GẶP NHIỀU GIAN KHÓ.. 
ĐỪNG NẢN LÒNG HÃY CỐ GẮNG VƯỢT QUA. 
-Khải Hoàn-
#3
Đã gửi 10-12-2013 - 21:07
henry0905
-
- Thành viên
-
- 892 Bài viết
Trung úy
Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1;u_{2}=-2 & & \\ u_{n+2}=u_{n+1}-2u_{n} & & \end{matrix}\right.$
KHÔNG DÙNG QUY NẠP!
Dùng phương trình đặc trưng:$x^{2}-x+2=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x_{1}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{7}}{2}i & \\ x_{2}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{7}}{2}i & \end{bmatrix}$
$\Rightarrow x_{n}=(\sqrt{2})^{n}(A.cosn\phi +B.sinn\phi)$ với $cos\phi =arccos\frac{1}{2\sqrt{2}},sin\phi =arcsin\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$
Thay $x_{1},x_{2}$ vô thì tìm được hệ số $A,B$.
Giải như trên bạn thu được $x_{n}=(\sqrt{2})^{n}.(\frac{3}{2}.cosn\phi +\frac{1}{2\sqrt{7}}.sinn\phi )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 10-12-2013 - 21:27
- Phuong Thu Quoc yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
