Chủ đề này có 2 trả lời

[doanlemanhtung191199]

Giải hệ phương trình sau:   $\left\{\begin{matrix}(2013-3x)\sqrt{4-x}+(6y-2010)\sqrt{3-2y}=0 & \\ 2\sqrt{7x-8y}+3\sqrt{14x-18y}=x^2+6x+13 & \end{matrix}\right.$

[Hoang Tung 126]

PT thứ nhất $< = > \sqrt{4-x}\left [ 3(4-x)+2001 \right ]-\sqrt{3-2y}\left [ 3(3-2y)+2001 \right ]=0$

Đặt $\sqrt{4-x}=a,\sqrt{3-2y}=b$

PT $< = > a(3a^2+2001)-b(3b^2+2001)=0< = > 3(a-b)(a^2+ab+b^2)+2001(a-b)=0< = > (a-b)(3a^2+3ab+3b^2+2001)=0< = > a=b< = > 4-x=3-2y< = > 2y=x-1$

Thay vào pt thứ 2 $= > 2\sqrt{3x+4}+3\sqrt{5x+9}=x^2+6x+13< = >x^2+6x +(4-2\sqrt{3x+4})+(9-3\sqrt{5x+9})< = > x(x+6-\frac{12}{4+2\sqrt{3x+4}}-\frac{30}{9+3\sqrt{5x+9}})=0< = > x=0= > y=\frac{-1}{2}$

[doanlemanhtung191199]

PT thứ nhất $< = > \sqrt{4-x}\left [ 3(4-x)+2001 \right ]-\sqrt{3-2y}\left [ 3(3-2y)+2001 \right ]=0$

Đặt $\sqrt{4-x}=a,\sqrt{3-2y}=b$

PT $< = > a(3a^2+2001)-b(3b^2+2001)=0< = > 3(a-b)(a^2+ab+b^2)+2001(a-b)=0< = > (a-b)(3a^2+3ab+3b^2+2001)=0< = > a=b< = > 4-x=3-2y< = > 2y=x-1$

Thay vào pt thứ 2 $= > 2\sqrt{3x+4}+3\sqrt{5x+9}=x^2+6x+13< = >x^2+6x +(4-2\sqrt{3x+4})+(9-3\sqrt{5x+9})< = > x(x+6-\frac{12}{4+2\sqrt{3x+4}}-\frac{30}{9+3\sqrt{5x+9}})=0< = > x=0= > y=\frac{-1}{2}$

Chỗ cuối nhầm rồi bạn ơi!