Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn ${{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}=3$ .
Chứng minh rằng: $3\left( xy+yz+zx \right)-xyz\le 8$
Chứng minh rằng: $3\left( xy+yz+zx \right)-xyz\le 8$
Bắt đầu bởi thanhvinh1tv, 17-12-2013 - 22:53
#2
Đã gửi 18-12-2013 - 09:06
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn ${{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}=3$ .
Chứng minh rằng: $3\left( xy+yz+zx \right)-xyz\le 8$
Từ $GT\Rightarrow x+y+z\leq 3$
$\Rightarrow 3\left (xy+yz+xz \right )-xyz\leq \left (x+y+z \right )\left ( xy+yz+xz \right )-xyz=x^2y+y^2z+z^2z+z^2x+y^2z+z^2y+2xyz\leq \frac{2}{3}\left ( x^3+y^3+z^3 \right )+x^2y+y^2z+z^2z+z^2x+y^2z+z^2y\leq \frac{2}{3}\left ( x^3+y^3+z^3 \right )+2\left ( x^3+y^3+z^3 \right )=8$
- Forgive Yourself, NguyenKieuLinh, 4869msnssk và 4 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#3
Đã gửi 18-12-2013 - 10:12
phuocdinh1999
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
3(xy+yz+xz)−xyz≤(x+y+z)(xy+yz+xz)−xyz
Ngược dấu rồi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocdinh1999: 18-12-2013 - 10:17
- buiminhhieu và thanhvinh1tv thích
#4
Đã gửi 19-12-2013 - 10:15
thanhvinh1tv
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Vào lúc 18 Tháng 12 2013 - 10:12, phuocdinh1999 đã nói:
Ngược dấu rồi!
khắc phục thế nào hả bạn, đề bài thế mà!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhvinh1tv: 19-12-2013 - 10:38
#5
Đã gửi 19-12-2013 - 10:42
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
#6
Đã gửi 19-12-2013 - 21:35
thanhvinh1tv
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Cảm ơn bạn, khả năng quản lý, phân vùng ghi nhớ của bạn thật tuyệt!
http://diendantoanhoc.net chứa đựng cả thế giới ...
Mong bạn GQ bài này với, vì tớ chưa hiểu:http://diendantoanho...left-2-y-right/
(Cũng là câu 3a. đó)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhvinh1tv: 19-12-2013 - 21:44
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
