Chủ đề này có 4 trả lời

[firetiger05]

Đăng hộ yeutoanhoc01.

1.Cho x thuộc Z thỏa mãn $x^{2}+(3-x)^{2}\geq 5$

Tìm min$x^{4}$+$6x^{2}(3-x)^{2}$+$(3-x)^{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firetiger05: 19-12-2013 - 14:40

[Johan Liebert]

Bài này đề có sai không nhỉ

 

$x^2+(5-x)^2  \geq 12,5$ mà. Điều kiện kia chả kiểu là sao

[Johan Liebert]

Đề vẫn sai

Với mọi $x \in Z$ thì $x^2+(3-x)^2 \geq 5$

[firetiger05]

Đề vẫn sai

Với mọi $x \in Z$ thì $x^2+(3-x)^2 \geq 5$

Đó chỉ là phần gợi ý thôi.

Bạn coi như không có đk đó làm Min luôn cũng được.

[Johan Liebert]

Đặt A=$x^4+6x^2(3-x)^2+(3-x)^4$

 

Xét $x=1$ thì $A=41$

 

Xét $x=2$ thì $A=41$

 

Xét $x \geq 3$ thì $A \geq 81+6x^2(3-x)^2+(3-x)^4 \geq 81 >41$

 

Xét $x \leq 0$ thì $3-x \geq 3$

 

$\leftrightarrow A \geq 81+6x^2(3-x)^2+x^4 \geq 81 >41$

 

Vậy $minA=41 \leftrightarrow x \in \{2;1 \}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Johan Liebert: 19-12-2013 - 20:22