Đăng hộ yeutoanhoc01.
1.Cho x thuộc Z thỏa mãn $x^{2}+(3-x)^{2}\geq 5$
Tìm min$x^{4}$+$6x^{2}(3-x)^{2}$+$(3-x)^{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firetiger05: 19-12-2013 - 14:40
Đăng hộ yeutoanhoc01.
1.Cho x thuộc Z thỏa mãn $x^{2}+(3-x)^{2}\geq 5$
Tìm min$x^{4}$+$6x^{2}(3-x)^{2}$+$(3-x)^{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firetiger05: 19-12-2013 - 14:40
Học! Học nữa! Học mãi
Yêu Toán Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
Bài này đề có sai không nhỉ
$x^2+(5-x)^2 \geq 12,5$ mà. Điều kiện kia chả kiểu là sao
Đề vẫn sai
Với mọi $x \in Z$ thì $x^2+(3-x)^2 \geq 5$
Đề vẫn sai
Với mọi $x \in Z$ thì $x^2+(3-x)^2 \geq 5$
Đó chỉ là phần gợi ý thôi.
Bạn coi như không có đk đó làm Min luôn cũng được.
Học! Học nữa! Học mãi
Yêu Toán Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
Đặt A=$x^4+6x^2(3-x)^2+(3-x)^4$
Xét $x=1$ thì $A=41$
Xét $x=2$ thì $A=41$
Xét $x \geq 3$ thì $A \geq 81+6x^2(3-x)^2+(3-x)^4 \geq 81 >41$
Xét $x \leq 0$ thì $3-x \geq 3$
$\leftrightarrow A \geq 81+6x^2(3-x)^2+x^4 \geq 81 >41$
Vậy $minA=41 \leftrightarrow x \in \{2;1 \}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Johan Liebert: 19-12-2013 - 20:22
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh