Cho $a,b,c> 0$ .CMR :
$2(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a})\geq \sqrt[3]{4(a^3+b^3)}+\sqrt[3]{4(b^3+c^3)}+\sqrt[3]{4(a^3+c^3)}$
#1
Đã gửi 22-12-2013 - 10:49
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
#2
Đã gửi 01-01-2014 - 21:26
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
với mọi a,b,c >0 ta luôn có: $\Rightarrow \sum \sqrt[3]{4(a^{3}+b^{3})}\geq \sum (a+b) =2(a+b+c)$
bây giờ ta cần chứng minh: $\sum \frac{a^{2}}{b}\geq \sum a$
theo cauchy ta có:
$\sum (\frac{a^{2}}{b}+b)\geq 2\sum a \Rightarrow \sum \frac{a^{2}}{b}\geq \sum a$
BĐT đa được chứng minh.
"=" <=> a=b=c >0
- hoangmanhquan, nguyenductrong99, dodinhthang98 và 7 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 02-01-2014 - 07:34
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
với mọi a,b,c >0 ta luôn có: $\Rightarrow \sum \sqrt[3]{4(a^{3}+b^{3})}\geq \sum (a+b) =2(a+b+c)$
bây giờ ta cần chứng minh: $\sum \frac{a^{2}}{b}\geq \sum a$
theo cauchy ta có:
$\sum (\frac{a^{2}}{b}+b)\geq 2\sum a \Rightarrow \sum \frac{a^{2}}{b}\geq \sum a$
BĐT đa được chứng minh.
"=" <=> a=b=c >0
Hình như bạn làm ngược rồi bạn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
