Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố?
Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố?
Bắt đầu bởi dang123, 24-12-2013 - 20:33
#2
Đã gửi 24-12-2013 - 21:17
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố?
Có trong cuốn Number Theory đó bạn, cái đó của ông Euclide, trang 9
Nguyên văn bạn tự dịch rồi post lên giùm mình nhé
Assume by way of contradiction that there are only a finite number of primes: $p_1<p_2<...<p_m$. Consider the number $P=p_1p_2...p_n+1$.
If P is a prime then $P>p_m$ contradicting the maximality of $p_m$. Hence P is composite and consequently, it has a prime divisor $p>1$ that is one of the together with $p_k | p_1...p_k....p_m$, implies $p_k | 1$, a contradiction
So we have what we need to proof 
Sơ bộ là phản chứng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 24-12-2013 - 21:18
#3
Đã gửi 26-12-2013 - 12:01
toanc2tb
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố?
Ủa mình tưởng cái này hiển nhiên chứ bạn! Giống như có vô hạn các số tự nhiên thì cũng vô hạn các số nguyên tố!
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió" 
#4
Đã gửi 08-04-2014 - 22:38
hoangvipro1999
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
Giả sử có hữu hạn số nguyên tố:2,3,5,...p
Ta xét: $A=2\times 3\times 5\times ...p+1$
Khi đó
A chia 2,3,5,...p đều dư 1
$\Rightarrow$ A không chia hết cho tất cả số nguyên tố đứng trước nó
$\Rightarrow$ A là số nguyên tố
Vậy điều giả sử sai, hay có vô hạn số nguyên tố
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
