5 replies to this topic

[vipboycodon]

Giải phương trình : 

1. $x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4 = 0$

2. $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x-6} = x-7$

3. $x^2-10x+27 = \sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}$

 

[vuvanquya1nct]

 

Giải phương trình : 

1. $x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4 = 0$

2. $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x-6} = x-7$

3. $x^2-10x+27 = \sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}$

 

Bài 3.ĐK....

Vế phải:Theo BĐT Bunhia :$\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}\leq 2$

Vế trái sẽ lớn hơn bằn 2

$x^2-10x+27\geq 2 \Leftrightarrow (x-5)^2\geq 0$   luôn đúng

Dấu = xảy ra khi x=5

[vuvanquya1nct]

 

Giải phương trình : 

1. $x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4 = 0$

2. $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x-6} = x-7$

3. $x^2-10x+27 = \sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}$

 

Bài 1

ĐK......

ĐẶt $\sqrt{x}=tt$  ($t\geq 0$)

PT tơt thành:$t^4-t^3-2t^2-2t+4=0$

t=0 không là nghiệm nên chia cả hai vế cho t^2:

$t^2+\frac{4}{t^2}-(t+\frac{2}{t})-2=0$

Lại đặt $a=t+\frac{2}{t}$

Ta thu được:$a^2-a-6=6\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=3 & \\ t=-2 & \end{bmatrix}$

ĐẾn đây tiếp tục giải

[phatthemkem]

 

Giải phương trình : 

1. $x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4 = 0$

 

Đk $x$ không âm

pt đã cho tương đương với $\left ( \sqrt{x}-1 \right )\left ( \sqrt{x}-2 \right )\left ( x+2\sqrt{x}+2 \right )=0$

Edited by phatthemkem, 01-01-2014 - 19:17.

[phatthemkem]

 

Giải phương trình : 

 

2. $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x-6} = x-7$

 

đặt $a=\sqrt{x+4},b=\sqrt{2x-6}$ ta có hệ

$\left\{\begin{matrix} 2a-4b=b^2-a^2+3\\ 2a^2-b^2=14 \end{matrix}\right.$

Edited by phatthemkem, 01-01-2014 - 19:17.

[Simpson Joe Donald]

 

Giải phương trình : 

2. $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x-6} = x-7$

$pt\iff 2\left(\sqrt{x+4}-3\right)-4\left(\sqrt{2x-6}-2\right)=x-5 \\ \iff \dfrac{2(x-5)}{\sqrt{x+4}+3}-\dfrac{8(x-5)}{\sqrt{2x-6}+2}=x-5$