Chủ đề này có 4 trả lời

[mexanhmx]

Tìm min của $A={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-xy-x+y+1$

 

[caovannct]

Tìm min của $A={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-xy-x+y+1$

A=$\frac{1}{2}(x-y)^2+\frac{1}{2}(x^2+y^2)-(x-y)+1\geq \frac{1}{2}(x-y)^2+\frac{1}{4}(x-y)^2-(x-y)+1=(\frac{\sqrt{3}}{2}(x-y)^2-\frac{1}{\sqrt{3}})^2+\frac{2}{3}$

v  minA=$\frac{2}{3} dấu = xảy ra khi $x=\frac{1}{3},y=-\frac{1}{3}$

[nguyentrungphuc26041999]

Tìm min của $A={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-xy-x+y+1$

không biết mình phân tích có sai không được kết quả khác 

$A=\left ( x-\frac{1}{2}y \right )^{2}-(x-\frac{1}{2}y)+\frac{1}{4}+y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{1}{16}+\frac{11}{16}$

$A=\left ( x-\frac{1}{2y}-1\frac{1}{2} \right )^{2}+\left ( y+\frac{1}{4} \right )^{2}+\frac{11}{16}\geq \frac{11}{16}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrungphuc26041999: 03-01-2014 - 19:51

[saophaixoan1109]

không biết mình phân tích có sai không được kết quả khác 

$A=\left ( x+\frac{1}{2}y \right )^{2}-(x-\frac{1}{2}y)+\frac{1}{4}+y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{1}{16}+\frac{11}{16}$

$A=\left ( x-\frac{1}{2y}-1\frac{1}{2} \right )^{2}+\left ( y+\frac{1}{4} \right )^{2}+\frac{11}{16}\geq \frac{11}{16}$

Sai nhiều lắm bạn à.

$\left ( x+\frac{1}{2}y \right )^{2}-(x-\frac{1}{2}y)+\frac{1}{4}$

không thể nhóm $(x+\frac{1}{2}y)^2$ và $(x-\frac{1}{2}y)$

phân tích các  $y^2$ thì thừa $\frac{1}{4}y^2$

Và một vài chỗ khác

[nguyentrungphuc26041999]

Sai nhiều lắm bạn à.

$\left ( x+\frac{1}{2}y \right )^{2}-(x-\frac{1}{2}y)+\frac{1}{4}$

không thể nhóm $(x+\frac{1}{2}y)^2$ và $(x-\frac{1}{2}y)$

phân tích các  $y^2$ thì thừa $\frac{1}{4}y^2$

Và một vài chỗ khác

fix rồi