Chủ đề này có 7 trả lời

[shinichikudo201]

Mình có bài này mong các bạn giải giùm:

Tìm min:

$A=x^{2}+2y^{2}+3z^{2}-2xy+2xz-2y-2x-8z+2020$

Mình đang học lớp 8 nhé.

Thanks

[buiminhhieu]

Mình có bài này mong các bạn giải giùm:

Tìm min:

$A=x^{2}+2y^{2}+3z^{2}-2xy+2xz-2y-2x-8z+2020$

Mình đang học lớp 8 nhé.

Thanks

Tham khảo bài 480 quyển 1001 bài toán sơ cấp

[mnguyen99]

quyển sách tập mấy vậy.

[changtraicuagio]

quyển sách tập mấy vậy.

tập 1

[Yagami Raito]

Mình có bài này mong các bạn giải giùm:

Tìm min:

$A=x^{2}+2y^{2}+3z^{2}-2xy+2xz-2y-2x-8z+2020$

Mình đang học lớp 8 nhé.

Thanks

Ta có : $A=(x-y+z-1)^2+(z-1)^2+(y+z-2)^2+2014 \geq 2014$

 

Vậy $A_{min}=2014$ đạt được khi $x=y=z=1$

[HoaiThuongg]

Mình có bài này mong các bạn giải giùm:

Tìm min:

$A=x^{2}+2y^{2}+3z^{2}-2xy+2xz-2y-2x-8z+2020$

Mình đang học lớp 8 nhé.

Thanks

$x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2y-2x-8z+2020 =(x^2-2xy+y^2)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+2014 \geq 2014 <=>\left\{\begin{matrix} x-y=0 & & & & \\ x-z=0 & & & & \\ 2z-2=0 & & & & \\ x-1=0 & & & & \end{matrix}\right. <=> x=y=z=1$

[shinichikudo201]

Thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichikudo201: 11-01-2014 - 10:51

[shinichikudo201]

$x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2y-2x-8z+2020 =(x^2-2xy+y^2)-(x^2-2xz+z^2)+(4z^2-8z+4)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+2014 \geq 2014 <=>\left\{\begin{matrix} x-y=0 & & & & \\ x-z=0 & & & & \\ 2z-2=0 & & & & \\ x-1=0 & & & & \end{matrix}\right. <=> x=y=z=1$

Sai rồi