Cho $a+b+c=2$ và $ab+bc+ca=1$
Tìm Max và Min của a, b, c
Cho $a+b+c=2$ và $ab+bc+ca=1$. Tìm Max, Min a, b, c
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 19-01-2014 - 19:32
#1
Đã gửi 19-01-2014 - 19:32
Vu Thuy Linh
-
- Thành viên
-
- 556 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 19-01-2014 - 19:38
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Cho $a+b+c=2$ và $ab+bc+ca=1$
Tìm Max và Min của a, b, c
Ta có : $GT\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2-b-c\\ a(b+c)=1-bc \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2-(b+c)\\ 4a(b+c)\leq 4-(b+c)^2 \end{matrix}\right.\Rightarrow 4a\left ( 2-a \right )\leq 4-\left ( 2-a^2 \right )\Leftrightarrow 0\leq a\left ( 4-3a \right ) \Rightarrow 0\leq a\leq \frac{4}{3}$
Tương tự : $0\leq b,c\leq \frac{4}{3}$
- NguyenKieuLinh, Vu Thuy Linh, Phuong Thu Quoc và 2 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
