Chủ đề này có 1 trả lời

[MR MATH]

GIẢI CÁC PT SAU:

1. $(5x^2-10x+1)^2=(x-2)(x^2+6x-11)^2$

2.$\sqrt{1-x}+3\sqrt{x+1}=\sqrt{1-x^2}+x+3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MR MATH: 21-01-2014 - 21:15

[Rias Gremory]

GIẢI CÁC PT SAU:

1. $(5x^2-10x+1)^2=(x-2)(x^2+6x-11)^2$

Từ PT suy ra $x- 2> 0$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=\frac{5x^{2}-10x+1}{x^{2}+6x-11}$

$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=\frac{(x-3)(x-1)}{x^{2}+6x-11}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3 \\ \frac{1}{\sqrt{x-2}+1}=\frac{x-1}{x^{2}+6x-11} \end{bmatrix}$ (1)

$PT(1)\Rightarrow x^{2}+5x-10=(x-1)\sqrt{x-2}$

Ta có $x^{2}+5x-10=(x-1)^{2}+7(x-2)+3\geq 2(x-1)\sqrt{7(x-2)}+3> (x-1)\sqrt{x-2},\forall x> 2$