Từ $M$ nằm ngoài $(O;R)$, vẽ cát tuyến $MAB$ ($A$ nằm giữa $M$ và $B$). Các tiếp tuyến tại $A;B$ của đường tròn cắt đường qua $M\perp OM$ tại $C;D.$ Chứng minh: $M$ là trung điểm $CD.$
#2
Đã gửi 26-01-2014 - 21:38
mathprovn
-
- Thành viên
-
- 146 Bài viết
Trung sĩ
$OBDM$ nội tiếp $\Rightarrow$ $\widehat{OBM} = \widehat{ODM} (1) $
$AOCM$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{BAO} = \widehat{OCM} (2) $
$\Delta OAB$ cân tại O $\Rightarrow \widehat{OBM} = \widehat{BAO} (3) $
$(1),(2),(3) \Rightarrow \widehat{ODM} = \widehat{OCM} $
Suy ra tam giác ODC cân tại O.
Suy ra OM là đường cao cũng là trung tuyến. Vậy MD = MC
VMF - Ngôi nhà chung của Toán Học 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, Hôm qua, 17:50  hình học, đồng dạng, nội tiếp
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
