Tìm tất cả các nghiệm không nguyên của phương trình:
$x+\frac{96}{x}=\left [ x \right ] + \frac{96}{\left [ x \right ]}$. Với $\left [ x \right ]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
Tìm tất cả các nghiệm không nguyên của phương trình:
$x+\frac{96}{x}=\left [ x \right ] + \frac{96}{\left [ x \right ]}$. Với $\left [ x \right ]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
Tìm tất cả các nghiệm không nguyên của phương trình:
$x+\frac{96}{x}=\left [ x \right ] + \frac{96}{\left [ x \right ]}$. Với $\left [ x \right ]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
Vì $x$ không nguyên nên $x\neq \left [ x \right ]$
Ta có
$x+\frac{96}{x}=\left [ x \right ] + \frac{96}{\left [ x \right ]}\Leftrightarrow \left ( x-\left [ x \right ] \right )\left ( 1-\frac{96}{x.\left [ x \right ]} \right )=0\Leftrightarrow 1-\frac{96}{x.\left [ x \right ]}=0\Leftrightarrow x\left [ x \right ]=96$
Vì $x-1< \left [ x \right ]$ nên $x\left ( x-1 \right )< 96\Leftrightarrow x\in \left ( \frac{1-\sqrt{385}}{2};\frac{1+\sqrt{385}}{2} \right )$
Vậy $x$ cần tìm là tất cả các số không nguyên thuộc khoảng $\left ( \frac{1-\sqrt{385}}{2};\frac{1+\sqrt{385}}{2} \right )$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh