Cho a, b, c dương. Chứng minh:
$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\geqslant \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hochoidetienbo: 26-01-2014 - 21:53
$\sum \frac{a^2}{b^2+c^2}\geqslant \sum \frac{a}{b+c}$
Bắt đầu bởi hochoidetienbo, 26-01-2014 - 21:47
#2
Đã gửi 26-01-2014 - 21:58
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 Bài viết
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
Đã có ở đây nhé.
- hochoidetienbo yêu thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#3
Đã gửi 26-01-2014 - 22:05
hochoidetienbo
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
Đã có ở đây nhé.
Cảm ơn bạn nhiều, mình muốn lên đây hỏi xem có cách nào đơn gián hơn nữa không, cũng mong là sẽ có người đưa ra những cách như thế!
- Viet Hoang 99 yêu thích
#4
Đã gửi 28-04-2021 - 10:34
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Cho a, b, c dương. Chứng minh:
$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\geqslant \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$
Đây là bài toán tổng quát: Cho $a,b,c>0$ và $r,s$ là các số thực dương sao cho $r\geqslant s$. Chứng minh: $\frac{a^r}{b^r+c^r}+\frac{b^r}{c^r+a^r}+\frac{c^r}{a^r+b^r}\geqslant \frac{a^s}{b^s+c^s}+\frac{b^s}{c^s+a^s}+\frac{c^s}{a^s+b^s}$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
