Cho a, b, c dương. Chứng minh:
$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\geqslant \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$
Edited by hochoidetienbo, 26-01-2014 - 21:53.
$\sum \frac{a^2}{b^2+c^2}\geqslant \sum \frac{a}{b+c}$
Started By hochoidetienbo, 26-01-2014 - 21:47
#2
Posted 26-01-2014 - 21:58
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 posts
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
Đã có ở đây nhé.
- hochoidetienbo likes this
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#3
Posted 26-01-2014 - 22:05
hochoidetienbo
-
- Thành viên
-
- 80 posts
Hạ sĩ
Đã có ở đây nhé.
Cảm ơn bạn nhiều, mình muốn lên đây hỏi xem có cách nào đơn gián hơn nữa không, cũng mong là sẽ có người đưa ra những cách như thế!
- Viet Hoang 99 likes this
#4
Posted 28-04-2021 - 10:34
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 posts
Đại úy
Cho a, b, c dương. Chứng minh:
$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\geqslant \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$
Đây là bài toán tổng quát: Cho $a,b,c>0$ và $r,s$ là các số thực dương sao cho $r\geqslant s$. Chứng minh: $\frac{a^r}{b^r+c^r}+\frac{b^r}{c^r+a^r}+\frac{c^r}{a^r+b^r}\geqslant \frac{a^s}{b^s+c^s}+\frac{b^s}{c^s+a^s}+\frac{c^s}{a^s+b^s}$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
