Chủ đề này có 1 trả lời

[Con meo con]

1/ Tìm GTNN của biểu thức:

 

$A = \sqrt[]{x+4\sqrt[]{x-1}} + \sqrt[]{x-4\sqrt[]{x-1}}$

 

2/ cho x,y thỏa mãn đk $x^2+y^2 = 1$. Tìm GTNN & GTLN của biểu thức:

 

$M = x^6+y^6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Con meo con: 04-02-2014 - 16:50

[canhhoang30011999]

Đầu tiên đổi tiêu đề đi

 

1/ Tìm GTNN của biểu thức:

 

$A = \sqrt[]{x+4\sqrt[]{x-1}} + \sqrt[]{x-4\sqrt[]{x-1}}$

 

2/ cho x,y thỏa mãn đk $x^2+y^2 = 1$. Tìm GTNN & GTLN của biểu thức:

 

$M = x^6+y^6$

 

$M= (x^{2}+y^{2})(x^{4}-x^{2}y^{2}+y^{4})$

$= 1-3x^{2}y^{2}$

$M\leq 1$(do $x^{2}y^{2}\geq 0$

$x^{2}y^{2}\leq \frac{1}{4}$

$\Rightarrow M\geq \frac{5}{4}$