Tìm x, y, z nguyên biết:
$\left\{\begin{matrix} x+y-z=-1\\ x^{2}+x^{2}y+x-2z=1 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x+y-z=-1\\ x^{2}+x^{2}y+x-2z=1 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 05-02-2014 - 09:45
#2
Đã gửi 05-02-2014 - 10:11
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Tìm x, y, z nguyên biết:
$\left\{\begin{matrix} x+y-z=-1\\ x^{2}+x^{2}y+x-2z=1 \end{matrix}\right.$
Thay $z=x+y+1$ vào pt thứ 2 ta được $x^2+x^2y+x-2(x+y+1)=1< = > x^2+x^2y-x-2y=3< = > x^2-x-3=y(2-x^2)< = > y=\frac{x^2-x-3}{2-x^2}$
Do y nguyên nên $x^2-x-3\vdots x^2-2< = > (x^2-2)-(x+1)\vdots x^2-2< = > x+1\vdots x^2-2< = > (x^2-1)\vdots x^2-2< = > x^2-2+1\vdots x^2-2= > 1\vdots x^2-2$
Đến đây xét các TH rồi thay vào là ra
- Vu Thuy Linh yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
