Chủ đề này có 1 trả lời

[Cao thu]

Tìm $x,y\in \mathbb{Z}$ thỏa mãn : 

$\frac{11}{5}x-\sqrt{2x+1}=3y+2-\sqrt{4y-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao thu: 06-02-2014 - 17:08

[buitudong1998]

Tìm $x,y$ thỏa mãn : 

$\frac{11}{5}x-\sqrt{2x+1}=3y+2-\sqrt{4y-1}$

Nhận thấy $\sqrt{4y-1}$ là số vô tỷ với mọi y nguyên ( Vì bình phương mọi số nguyên đều không có dạng 4k+3)

$PT\Leftrightarrow \frac{11x}{5}-3y-2=\sqrt{2x+1}-\sqrt{4y-1}$

Vì $3y+2-\frac{11x}{5}\in \mathbb{Q}\rightarrow VT=VP=0$

Do đó: x=5, y=3.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 06-02-2014 - 17:17