Chủ đề này có 9 trả lời

[LittleAquarius]

Giải các phương trình:

1) $\sqrt{x^{2}-\frac{1}{4}+\sqrt{x^{2}+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^{3}+x^{2}+2x+1)$

 

2) $x^{2}+4x+7=(x+4)\sqrt{x^{2}+7}$

[Vu Van Quy]

Giải các phương trình:

1) $\sqrt{x^{2}-\frac{1}{4}+\sqrt{x^{2}+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^{3}+x^{2}+2x+1)$

 

2) $x^{2}+4x+7=(x+4)\sqrt{x^{2}+7}$

Bài 2

ĐK...

$PT\Leftrightarrow (X^2+7)-(x+4)\sqrt{x^2+7}+4x=0$  (*)

Ta có $\Delta =(x-4)^2$ nên (*) $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^2+7}=-x & \\ \sqrt{x^2+7}=-4 & \end{bmatrix}$

Đến đây OK

[vuvanquya1nct]

Bài 2

ĐK...

$PT\Leftrightarrow (X^2+7)-(x+4)\sqrt{x^2+7}+4x=0$  (*)

Ta có $\Delta =(x-4)^2$ nên (*) $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^2+7}=-x & \\ \sqrt{x^2+7}=-4 & \end{bmatrix}$

Đến đây OK

Bài này tớ đã nhầm cái đoạn tô đỏ,Sửa lại là $(*)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^2+7}=4 & \\ \sqrt{x^2+7}=x & \end{bmatrix}$

Và đến đây mới OK

Còn bài 1

ĐK....

PT$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\left | x+\frac{1}{2} \right |}=(2x+1)(x^2+1)$

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=(2x+1)(x^2+1)$

Đến đây thì quá dễ

[Kaito Kuroba]

Bài này tớ đã nhầm cái đoạn tô đỏ,Sửa lại là $(*)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^2+7}=4 & \\ \sqrt{x^2+7}=x & \end{bmatrix}$

Và đến đây mới OK

Còn bài 1

ĐK....

PT$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\left | x+\frac{1}{2} \right |}=(2x+1)(x^2+1)$

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=(2x+1)(x^2+1)$

Đến đây thì quá dễ

 

 

muốn bỏ giá trị tuyệt đối phải xét trường hợp của nó bạn ạ!

[HoangHungChelski]

Bài 2. Đặt $\sqrt{x^2+7}=a$, pt trở thành: $a^2+4x=ax+4a$, bạn đưa về phương trình bậc 2 với ẩn $a$ rồi dùng delta là ra thôi!

[vuvanquya1nct]

muốn bỏ giá trị tuyệt đối phải xét trường hợp của nó bạn ạ!

Dieu kien la ve phai lon hon hoac bang khong.Tuc la

$VP=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)=(x+\frac{1}{2})(x^2+1)\geq 0$

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}\geq 0$

Do do khoi can tri tuyet doi xet truong hop

[LittleAquarius]

Bài này tớ đã nhầm cái đoạn tô đỏ,Sửa lại là $(*)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^2+7}=4 & \\ \sqrt{x^2+7}=x & \end{bmatrix}$

Và đến đây mới OK

 

 

Hình như (*) phải $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^{2}+7} = \frac{x+4+|x-4|}{2}\\ \sqrt{x^{2}+7} = \frac{x+4-|x-4|}{2} \end{bmatrix}$ chứ   Sao bỏ trị tuyệt đối đc nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LittleAquarius: 23-02-2014 - 19:07

[vuvanquya1nct]

Hình như (*) phải $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^{2}+7} = \frac{x+4+|x-4|}{2}\\ \sqrt{x^{2}+7} = \frac{x+4-|x-4|}{2} \end{bmatrix}$ chứ   Sao bỏ trị tuyệt đối đc nhỉ?

đúng rồi đó,phải xét 2 truờng hợp.thế nhưnh bạn thử chia trường hợp mà xem,nó sẽ trùng nhau va ra như mình ý

[LittleAquarius]

đúng rồi đó,phải xét 2 truờng hợp.thế nhưnh bạn thử chia trường hợp mà xem,nó sẽ trùng nhau va ra như mình ý

okay nó trùng nhau nhg hơi lằng nhằng về khoản đkxđ...

[LittleAquarius]

đúng rồi đó,phải xét 2 truờng hợp.thế nhưnh bạn thử chia trường hợp mà xem,nó sẽ trùng nhau va ra như mình ý

okay nó trùng nhau nhg hơi lằng nhằng về khoản đkxđ...