Một số bài tập tự luyện cho dạng bài trên:
Bài 80:
$3x^2+x-\frac{29}{6}=\sqrt{\frac{12x+61}{36}}$
Lời giải:
ĐK:$x\geq \frac{-61}{12}$
Đặt: $\sqrt{\frac{12x+61}{36}}=y+\frac{1}{6}$ $(y\geq \frac{-1}{6})$
PT trở thành:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{12x+61}{36}}=y+\frac{1}{6} & \\ 3x^2+x-\frac{29}{6}=y+\frac{1}{6} & \end{matrix}\right.$$<=> \left\{\begin{matrix} \frac{12x+61}{36}=y^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\\ 12(3x^2+x-\frac{29}{6})=12(y+\frac{1}{6}) \end{matrix}\right.$$<=> \left\{\begin{matrix} 12x+61=36y^2+12y+1\\ 36x^2+12x-58=12y+2 \end{matrix}\right.$$<=> \left\{\begin{matrix} 36y^2+12y-60=12x\\ 36x^2+12x-60=12y \end{matrix}\right.$
Đến đây thì ra rồi...
Kết hợp với ĐKXĐ ta được nghiệm $x$ thỏa mãn.
Edited by Viet Hoang 99, 09-04-2014 - 13:13.