Giải phương trình
$\left ( 3x+2 \right )\sqrt{2x^2-3}=5x^2+x-6$
Giải phương trình $\left ( 3x+2 \right )\sqrt{2x^2-3}=5x^2+x-6$
Bắt đầu bởi Trang Luong, 04-03-2014 - 19:10
#1
Đã gửi 04-03-2014 - 19:10
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
- Mr Leo M10 yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#2
Đã gửi 04-03-2014 - 19:35
Nguyen Chi Thanh 3003
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Giải phương trình
$\left ( 3x+2 \right )\sqrt{2x^2-3}=5x^2+x-6$
Điều kiện thì khỏi nói nhé
phương trình ta sẽ viết lại thành
$4x^2 - 6 -(3x+2)\sqrt{2x^2-3}+x^2+x=0$
đặt $\sqrt{2x^2-3}=t$ $t\geq 0$
phương trình trở thành
$2t^2-(3x+2)t+x^2+x=0$
Coi phương trình trên là phương trình bậc hai ẩn t có
$\Delta = (3x+2)^2 - 8(x^2+x)=9x^2+12x+4 - 8x^2 -8x = (x-2)^2$
Khi đó phương trình có nghiệm
$\begin{bmatrix} t=\frac{3x+2+x-2}{2} & & \\ t=\frac{3x+2-x+2}{2} & & \end{bmatrix}$
$<=> \begin{bmatrix} t=2x & & \\ t=x+2 & & \end{bmatrix}$
Đoạn này thay t vào là ra
- Vu Thuy Linh và tranwhy thích
#3
Đã gửi 04-03-2014 - 21:50
Binh Le
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
Cách khác
ĐK: ...
Dễ thấy $x=\frac{-2}{3}$ ko phải no của pt
$\Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}\Rightarrow \Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}-(x+1)=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}-(x+1)\Rightarrow (x^{2}-2x-4)(\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-3}+x+1}-\frac{2}{3x+2})=0$
Giải 2 TH đối chiếu đk
๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ
#4
Đã gửi 04-03-2014 - 22:17
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
Giải phương trình
$\left ( 3x+2 \right )\sqrt{2x^2-3}=5x^2+x-6$
Cũng có thể bình phương 2 vế lên để giải nhưng sẽ rất rắc rối! 
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#5
Đã gửi 26-03-2016 - 06:31
tranwhy
-
- Banned
-
- 481 Bài viết
Sĩ quan
Cách khác
ĐK: ...
Dễ thấy $x=\frac{-2}{3}$ ko phải no của pt
$\Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}\Rightarrow \Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}-(x+1)=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}-(x+1)\Rightarrow (x^{2}-2x-4)
Cách khác
ĐK: ...
Dễ thấy $x=\frac{-2}{3}$ ko phải no của pt
$\Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}\Rightarrow \Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}-(x+1)=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}-(x+1)\Rightarrow (x^{2}-2x-4)(\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-3}+x+1}-\frac{2}{3x+2})=0$
Giải 2 TH đối chiếu đk
=0$
Giải 2 TH đối chiếu đk
Cách khác
ĐK: ...
Dễ thấy $x=\frac{-2}{3}$ ko phải no của pt
$\Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}\Rightarrow \Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}-(x+1)=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}-(x+1)\Rightarrow (x^{2}-2x-4)(\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-3}+x+1}-\frac{2}{3x+2})=0$
Giải 2 TH đối chiếu đk
Bước 2: làm sao biết trừ cho $ x+1 $ b ??
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
