Giải phương trình
$\left ( 3x+2 \right )\sqrt{2x^2-3}=5x^2+x-6$
Giải phương trình
$\left ( 3x+2 \right )\sqrt{2x^2-3}=5x^2+x-6$
Giải phương trình
$\left ( 3x+2 \right )\sqrt{2x^2-3}=5x^2+x-6$
Điều kiện thì khỏi nói nhé
phương trình ta sẽ viết lại thành
$4x^2 - 6 -(3x+2)\sqrt{2x^2-3}+x^2+x=0$
đặt $\sqrt{2x^2-3}=t$ $t\geq 0$
phương trình trở thành
$2t^2-(3x+2)t+x^2+x=0$
Coi phương trình trên là phương trình bậc hai ẩn t có
$\Delta = (3x+2)^2 - 8(x^2+x)=9x^2+12x+4 - 8x^2 -8x = (x-2)^2$
Khi đó phương trình có nghiệm
$\begin{bmatrix} t=\frac{3x+2+x-2}{2} & & \\ t=\frac{3x+2-x+2}{2} & & \end{bmatrix}$
$<=> \begin{bmatrix} t=2x & & \\ t=x+2 & & \end{bmatrix}$
Đoạn này thay t vào là ra
Cách khác
ĐK: ...
Dễ thấy $x=\frac{-2}{3}$ ko phải no của pt
$\Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}\Rightarrow \Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}-(x+1)=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}-(x+1)\Rightarrow (x^{2}-2x-4)(\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-3}+x+1}-\frac{2}{3x+2})=0$
Giải 2 TH đối chiếu đk
๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ
Giải phương trình
$\left ( 3x+2 \right )\sqrt{2x^2-3}=5x^2+x-6$
Cũng có thể bình phương 2 vế lên để giải nhưng sẽ rất rắc rối!
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Cách khác
ĐK: ...
Dễ thấy $x=\frac{-2}{3}$ ko phải no của pt
$\Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}\Rightarrow \Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}-(x+1)=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}-(x+1)\Rightarrow (x^{2}-2x-4)
Cách khác
ĐK: ...
Dễ thấy $x=\frac{-2}{3}$ ko phải no của pt
$\Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}\Rightarrow \Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}-(x+1)=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}-(x+1)\Rightarrow (x^{2}-2x-4)(\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-3}+x+1}-\frac{2}{3x+2})=0$
Giải 2 TH đối chiếu đk
=0$
Giải 2 TH đối chiếu đk
Cách khác
ĐK: ...
Dễ thấy $x=\frac{-2}{3}$ ko phải no của pt
$\Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}\Rightarrow \Rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}-(x+1)=\frac{5x^{2}+x-6}{3x+2}-(x+1)\Rightarrow (x^{2}-2x-4)(\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-3}+x+1}-\frac{2}{3x+2})=0$
Giải 2 TH đối chiếu đk
Bước 2: làm sao biết trừ cho $ x+1 $ b ??
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh