tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=2ac+bd+cd$, với a,b,c,d là các số thực thoả mãn $4a^2+b^2=2$;và $c+d$=4
p/s: giải càng nhiều cách càng tốt
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=2ac+bd+cd$
Bắt đầu bởi 4869msnssk, 06-03-2014 - 21:51
#2
Đã gửi 08-03-2014 - 11:55
Dam Uoc Mo
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=2ac+bd+cd$, với a,b,c,d là các số thực thoả mãn $4a^2+b^2=2$;và $c+d$=4
p/s: giải càng nhiều cách càng tốt
$T=2ac+bd+cd=2.2a.\frac{c}{2}+\frac{1}{2}.2b.d+\frac{cd}{2}+\frac{cd}{2}\leq 4a^{2}+\frac{c^{2}}{4}+\frac{1}{2}.\frac{4b^{2}+d^{2}}{2}+\frac{(c+d)^{2}}{8}+\frac{cd}{2}=(4a^{2}+b^{2})+\frac{(c+d)^{2}}{4}+\frac{(c+d)^{2}}{8}=8.$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a=\frac{1}{2},b=1,c=d=2.$
- anhduypro1999vn và lahantaithe99 thích
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
