Chủ đề này có 1 trả lời

[lahantaithe99]

Giải phương trình 

$\frac{1}{(x-1)^3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{(x+1)^3}=\frac{1}{3x(x^2+2)}$

[caovannct]

Giải phương trình 

$\frac{1}{(x-1)^3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{(x+1)^3}=\frac{1}{3x(x^2+2)}$

Ta có $\frac{1}{3x(x^2+2)}-\frac{1}{x^3}=-\frac{2(x^2+3)}{3x^3(x^2+2)}$

và $\frac{1}{(x-1)^3}+\frac{1}{(x+1)^3}=\frac{2x(x^2+3)}{(x-1)^3(x+1)^3}$

Do đó Pt đã cho tương đương với pt sau:

$\frac{x}{(x^2-1)^3}=-\frac{1}{3x^3(x^2+2)}$

<=>$3x^4(x^2+2)+(x^2-1)^3=0$

đặt t=x^2 ta có pt: $4t^3+3t^2+3t-1=0$

Giải ra ta đc t=1/4 là nghiệm duy nhất. 

Đến đây coi như xong.