Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp (O).$P\in$ cung AB ko chứa C của (O)(P khác A,B).Đường thẳng qua P vuông góc OA cắt AB,AC ở Q,R,đường thẳng qua P vuông góc OB cắt AB,BC ở S,T.
a,Giá sử tam giác ABC cân ở C.Gọi M là giao AB và PC.CMR: PA.BM=PB.AM
b,Vẫn giả sử tam giác cân tại C.Tìm vị trí của P trên cung AB để PA+PB+PC max.
c,CMR: $PQ^{2}=QR.ST$