Chủ đề này có 3 trả lời

[toanhocvidai]

Giải hệ phương trình

 

$\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^{2}+2013})(y+\sqrt{y^{2}+2013})=2013  & \\ x^{2}+z^{2}-4(y+z)+8=0  &  \end{matrix}\right.$

 

Chú ý:

-Kẹp $ vào đầu và cuối của công thức toán.

-Ngoặc của hệ phương trình có 4 dòng thì viết liền chứ không chia làm 4 dòng. (Như bên trên mình đã sửa)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 30-03-2014 - 22:28

[Trang Luong]

 

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^{2}+2013})(y+\sqrt{y^{2}+2013})=2013 & & \\x^{2} +z^{2}-4(y+z)+8=0 & & \end{matrix}\right.$

Từ PT (1) $\Rightarrow (x+\sqrt{x^{2}+2013})(\sqrt{x^{2}+2013}-x)=\left ( y+\sqrt{y^2+2013 }\right )\left ( \sqrt{y^2+2013}-y \right )=2013\Rightarrow \sqrt{y^2+2013}-y=x+\sqrt{x^2+2013}\Rightarrow x=-y$

Thay vào pt (2) $\Rightarrow y^2+z^2-4(y+z)+8=0\Rightarrow \left ( y-2 \right )^2+\left ( z-2 \right )^2=0\Rightarrow y=z=2,x=-2$

[buitudong1998]

Từ PT (1) $\Rightarrow (x+\sqrt{x^{2}+2013})(\sqrt{x^{2}+2013}-x)=\left ( y+\sqrt{y^2+2013 }\right )\left ( \sqrt{y^2+2013}-y \right )=2013\Rightarrow \sqrt{y^2+2013}-y=x+\sqrt{x^2+2013}\Rightarrow x=-y$

Thay vào pt (2) $\Rightarrow y^2+z^2-4(y+z)+8=0\Rightarrow \left ( y-2 \right )^2+\left ( z-2 \right )^2=0\Rightarrow y=z=2,x=-2$

Chỗ này là thế nào?

[Trang Luong]

Chỗ này là thế nào?

VÌ ta có : $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2+2013}=\sqrt{y^2+2013}-y\\ \sqrt{x^2+2013}-x=y+\sqrt{y^2+2013} \end{matrix}\right.\Rightarrow 2x=-2y\Leftrightarrow x=-y$