Tìm $n\in \mathbb{Z}^+$ thỏa mãn tính chất : với mọi $a\in \mathbb{Z}^+$, $a$ lẻ mà
$a^2\leqslant n$ thì $n\vdots a$
Tìm $n\in \mathbb{Z}^+$
Bắt đầu bởi lahantaithe99, 19-03-2014 - 18:30
#1
Đã gửi 19-03-2014 - 18:30
lahantaithe99
-
- Thành viên
-
- 883 Bài viết
Trung úy
#2
Đã gửi 19-03-2014 - 18:43
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
Tìm $n\in \mathbb{Z}^+$ thỏa mãn tính chất : với mọi $a\in \mathbb{Z}^+$, $a$ lẻ mà
$a^2\leqslant n$ thì $n\vdots a$
Cái câu này hình như là đề thi HSG tỉnh VP 09-10
G/s $a_{max}$
C/m $a< 7$ Thật vậy $a\geq 7\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n< (a+2)^{2} & \\ n\vdots (a-4)(a-2)a& \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n< (a+2)^{2} & \\ n\geq (a-4)(a-2)a& \end{matrix}\right.$
Phá ngoặc phân tích ra vô lí
do đó a<7
- hoangmanhquan, buitudong1998, angleofdarkness và 2 người khác yêu thích
Chuyên Vĩnh Phúc
#3
Đã gửi 19-03-2014 - 18:45
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 Bài viết
Thiếu úy
Câu 2 đề thi HSG toán lớp 9 tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2009-2010
Tham khảo tại đây: http://dethi.violet....ntry_id/3757199
- lahantaithe99, Silent Night và Mirror282 thích
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
