Chủ đề này có 5 trả lời

[duongluan1998]

Cho đa giác lồi có n cạnh ( n >3). Vẽ được nhiều nhất bao nhiêu đường chéo sao cho không có hai đừng chéo nào cắt nhau tại điểm nằm bên trong đa giác?

[chanhquocnghiem]

Cho đa giác lồi có n cạnh ( n >3). Vẽ được nhiều nhất bao nhiêu đường chéo sao cho không có hai đừng chéo nào cắt nhau tại điểm nằm bên trong đa giác?

Gọi số đường chéo của đa giác lồi n cạnh nhiều nhất có thể vẽ được sao cho không có hai đường chéo nào cắt nhau tại điểm nằm trong đa giác là $k$.

Dễ thấy $k$ đường chéo đó sẽ chia đa giác lồi thành $n-2$ tam giác mà trong đó không có $2$ tam giác nào nằm đè lên nhau.

Vậy $k=\left ( n-2 \right )-1=n-3$

(Cũng giống như trên một con đường có trồng $n-2$ cây thì sẽ có $n-3$ khoảng)

Trả lời : Vẽ được nhiều nhất $n-3$ đường chéo thỏa mãn ĐK đề bài.

[duongluan1998]

Gọi số đường chéo của đa giác lồi n cạnh nhiều nhất có thể vẽ được sao cho không có hai đường chéo nào cắt nhau tại điểm nằm trong đa giác là $k$.

Dễ thấy $k$ đường chéo đó sẽ chia đa giác lồi thành $n-2$ tam giác mà trong đó không có $2$ tam giác nào nằm đè lên nhau.

Vậy $k=\left ( n-2 \right )-1=n-3$

(Cũng giống như trên một con đường có trồng $n-2$ cây thì sẽ có $n-3$ khoảng)

Trả lời : Vẽ được nhiều nhất $n-3$ đường chéo thỏa mãn ĐK đề bài.

Đáp án trong bài giải của mình là n-2 bạn ơi

Có điều là mình không hiểu đáp án lắm

Giờ mình đi học rồi để xíu về mình gửi đáp án lên 

[chanhquocnghiem]

Đáp án trong bài giải của mình là n-2 bạn ơi

Có điều là mình không hiểu đáp án lắm

Giờ mình đi học rồi để xíu về mình gửi đáp án lên 

Đáp án $n-2$ là sai !

Thử xét $n$ bằng $4;5;6;...$

Số đường chéo tối đa có thể vẽ được sao cho ko có $2$ đường nào cắt nhau trong đa giác lồi :

- Là $1$ nếu nó là tứ giác ($n=4$)

- Là $2$ nếu nó là ngũ giác ($n=5$)

- Là $3$ nếu nó là lục giác ($n=6$)

...........................................................

..........................................................

- Là $n-3$ nếu nó là đa giác $n$ cạnh.

[hienluc]

Cho đa giác lồi có n cạnh ( n >3). Vẽ được nhiều nhất bao nhiêu đường chéo sao cho không có hai đừng chéo nào cắt nhau tại điểm nằm bên trong đa giác?

 

 

Gọi số đường chéo của đa giác lồi n cạnh nhiều nhất có thể vẽ được sao cho không có hai đường chéo nào cắt nhau tại điểm nằm trong đa giác là $k$.

Dễ thấy $k$ đường chéo đó sẽ chia đa giác lồi thành $n-2$ tam giác mà trong đó không có $2$ tam giác nào nằm đè lên nhau.

Vậy $k=\left ( n-2 \right )-1=n-3$

(Cũng giống như trên một con đường có trồng $n-2$ cây thì sẽ có $n-3$ khoảng)

Trả lời : Vẽ được nhiều nhất $n-3$ đường chéo thỏa mãn ĐK đề bài

 

 k đường chéo chia đa giác thành n-2 tam giác không có điểm trong chung chẳng phải chỉ với các đường chéo suốt phát từ một đỉnh hay sao,,,,như vậy có phải cần chứng minh rằng k đường chéo này đều được xuất phát từ một dỉnh sao

[hienluc]

Gọi số đường chéo của đa giác lồi n cạnh nhiều nhất có thể vẽ được sao cho không có hai đường chéo nào cắt nhau tại điểm nằm trong đa giác là $k$.

Dễ thấy $k$ đường chéo đó sẽ chia đa giác lồi thành $n-2$ tam giác mà trong đó không có $2$ tam giác nào nằm đè lên nhau.

Vậy $k=\left ( n-2 \right )-1=n-3$

(Cũng giống như trên một con đường có trồng $n-2$ cây thì sẽ có $n-3$ khoảng)

Trả lời : Vẽ được nhiều nhất $n-3$ đường chéo thỏa mãn ĐK đề bài.

 Em thử làm cách này nhá

VÌ k đường chéo chia đa giác thành x tam giác có ba đỉnh là 3 trong số n đỉnh nên tổng số góc của x tam giác bằng tổng số cácgóc của đa giác lồi .

Do đó ; x.180*=(n-2). 180* suy ra x=n-2 .

lại có tổng số cạnh của x tam giác bằng tổng số cạnh của đa giác lồi và 2 lần số đường chéo

do đó   3x= n+2k suy ra 2k= 3(n-2)-n suy ra k = n-3.

vậy đáp án của em cũng là n-3 .

*** nếu có dúng cuũng không phải em thông minh chỉ là em đã đọcở đâu đó thôi*****