Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1.
CMR: $5(a^{2}+b^{2}+c^{2})\leq 6(a^{3}+b^{3}+c^{3})+1$
$5(a^{2}+b^{2}+c^{2})\leq 6(a^{3}+b^{3}+c^{3})+1$
Bắt đầu bởi phamquanglam, 29-03-2014 - 21:21
hachinh2013 toanc2tb
#1
Đã gửi 29-03-2014 - 21:21
phamquanglam
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
- leduylinh1998, hoangson2598, Viet Hoang 99 và 1 người khác yêu thích
THPT PHÚC THÀNH K98
Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày
Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay
Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/
My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc
#2
Đã gửi 30-03-2014 - 09:27
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1.
CMR: $5(a^{2}+b^{2}+c^{2})\leq 6(a^{3}+b^{3}+c^{3})+1$
Đồng nhất $1=a+b+c=(a+b+c)^3$
BĐT $< = > 5(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)\leq 6(a^3+b^3+c^3)+(a+b+c)^3< = > a^3+b^3+c^3+3abc\geq ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)< = > a(a-b)(a-c)+b)(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)\geq 0$(Luôn đúng theo Schur)
- bach7a5018 và PlanBbyFESN thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hachinh2013, toanc2tb
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Xác định vị trí của điểm E trên tia Ax sao cho $S_{EOF}$ đạt giá trị nhỏ nhấtBắt đầu bởi dera coppy, 28-03-2015  hachinh2013
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $\frac{2014}{2016}P$Bắt đầu bởi overplay1, 16-03-2015 hachinh2013
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
