Chủ đề này có 3 trả lời

[NMCT]

giải các phương trình sau :

$x^{2} + \sqrt{x + 2004} = 2004$

$x^{3} -3\sqrt{2}x^{2} + 3x +\sqrt{2} =0$

[Messi10597]

Bài 1: ĐK:$x\geq -2004$

Đặt $y=\sqrt{2004+x}$

ta thu đc hệ PT: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y=2004 & & \\ y^{2}-x=2004 & & \end{matrix}\right.$

Trừ vế cho vế ta có 

$x^{2}-y^{2}+y+x=0\Leftrightarrow (x+y)(x-y+1)=0$

đến đây dễ rồi

 

[Messi10597]

Bài 2: PT$\Leftrightarrow x^{3}-\sqrt{2}x^{2}-2\sqrt{2}x^{2}+4x-x+\sqrt{2}=0$

              $\Leftrightarrow (x-\sqrt{2})(x^{2}-2\sqrt{2}x-1)=0$

[BysLyl]

giải các phương trình sau :

$x^{2} + \sqrt{x + 2004} = 2004$

 

Ta có:

$x^{2}+x+\frac{1}{4}=x+2004+\sqrt{x+2004}+\frac{1}{4}$

=> $\left ( x+\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{x+2004}+\frac{1}{2} \right )^{2}$

Tới đây xét các trường hợp là xong