1 reply to this topic

[HoangHungChelski]

Cho $a\geq b\geq c;abc=1$ và $a+b+c> \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$. 
CMR: $a+b> ab+1$
(Tuyển sinh chuyên Nguyễn Trãi 2004-2005)

[phuocdinh1999]

Cho $a\geq b\geq c;abc=1$ và $a+b+c> \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$. 
CMR: $a+b> ab+1$
(Tuyển sinh chuyên Nguyễn Trãi 2004-2005)

Từ ĐK suy ra $c\leq 1$

Xét $(a-1)(b-1)(c-1)=\sum a-\sum ab=\sum a-\sum \frac{1}{a}>0$

Do $c-1\leq 0\Rightarrow (a-1)(b-1)<0\Rightarrow ab+1<a+b$