Cho các số dương $x;y$ thoả mãn: $x+y=1$
Tìm Min của biểu thức:
$\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}$
Cho các số dương $x;y$ thoả mãn: $x+y=1$
Tìm Min của biểu thức:
$\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}$
Cho các số dương $x;y$ thoả mãn: $x+y=1$
Tìm Min của biểu thức:
$\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}$
Áp dụng BĐT BCS dạng cộng mẫu ta có
$VT=\frac{1}{x^2-xy+y^2}+\frac{3}{3xy}\geqslant \frac{(1+\sqrt{3})^2}{(x+y)^2}=4+2\sqrt{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 18-04-2014 - 20:05
Áp dụng BĐT BCS dạng cộng mẫu ta có
$VT=\frac{1}{x^2-xy+y^2}+\frac{3}{3xy}\geqslant \frac{(1+\sqrt{3})^2}{(x+y)^2}=4+2\sqrt{3}$
Dấu $"="$ xảy ra khi nào?
Dấu $"="$ xảy ra khi nào?
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \frac{1}{x^2-xy+y^2}=\frac{\sqrt{3}}{3xy}$
Kết hợp với $x+y=1$ để tìm ra $x,y$
Số này cũng cồng kềnh lắm
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh