Chủ đề này có 4 trả lời

[Trang Luong]

Giải phương trình : $2\sqrt[3]{2x-1}=27x^3-27x^2+13x-2$

[Vu Thuy Linh]

Giải phương trình : $2\sqrt[3]{2x-1}=27x^3-27x^2+13x-2$

$(3x-1)^{3}+4x-1=\sqrt[3]{2x-1}$

Đặt $3x-1=a;\sqrt[3]{2x-1}=b$ có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a^{3}+4x-1=2b\\ b^{3}+4x-1=2a \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow a^{3}-b^{3}=2b-2a\Leftrightarrow (a-b)(a^{2}+ab+b^{2}+2)=0\Leftrightarrow a=b$

$\Rightarrow 3x-1=\sqrt[3]{2x-1}\Leftrightarrow 27x^{3}-27x^{2}+7x=0\Leftrightarrow x=0$

[Trang Luong]

$(3x-1)^{3}+4x-1=\sqrt[3]{2x-1}$

Đặt $3x-1=a;\sqrt[3]{2x-1}=b$ có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a^{3}+4x-1=2b\\ b^{3}+4x-1=2a \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow a^{3}-b^{3}=2b-2a\Leftrightarrow (a-b)(a^{2}+ab+b^{2}+2)=0\Leftrightarrow a=b$

$\Rightarrow 3x-1=\sqrt[3]{2x-1}\Leftrightarrow 27x^{3}-27x^{2}+7x=0\Leftrightarrow x=0$

Không cần đỏi biến, ta có thể biến đổi trực tiếp:

Ta có : $(3x-1)^3+4x-1=2\sqrt[3]{2x-1}\Leftrightarrow (3x-1)^3+2(3x-1)=2x-1+2\sqrt[3]{2x-1}\Rightarrow 3x-1=2\sqrt[3]{2x-1}$ Xét hàm số thì ta có được $3x-1=\sqrt[3]{2x-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 24-04-2014 - 16:38

[Vu Thuy Linh]

Không cần đỏi biến, ta có thể biến đổi trực tiếp:

Ta có : $(3x-1)^3+4x-1=2\sqrt[3]{2x-1}\Leftrightarrow (3x-1)^3+2(3x-1)=2x-1+2\sqrt[3]{2x-1}\Rightarrow 3x-1=2\sqrt[3]{2x-1}$ Xét hàm số thì ta có được $3x-1=2\sqrt[3]{2x-1}$

bạn xét giúp mk với

[Trang Luong]

bạn xét giúp mk với

Ta xét 2 hàm số $\left\{\begin{matrix} f\left ( 3x-1 \right )=2x-1+2\sqrt[3]{2x-1}\\ f\left ( \sqrt[3]{2x-1} \right )=(3x-1)^3+2(3x-1) \end{matrix}\right.\Rightarrow f(3x-1)-f(\sqrt[3]{2x-1})=0\Rightarrow 3x-1=\sqrt[3]{2x-1}$ vì 2 hàm số đồng biến

Hoặc ta biến đổi tương đương

P/s: Mình k rõ lắm có thể sai. Nếu sai thì bạn phải sửa hộ mình. Nếu muốn rõ thì có thể bạn đọc thêm đại số lớp 10 nhé.