cho a,b,c là các số thực dương
CMR
$\sum \frac{a}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \frac{a+b+c}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$
CMR $\sum \frac{a}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \frac{a+b+c}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$
Bắt đầu bởi duongluan1998, 24-04-2014 - 23:29
#2
Đã gửi 25-04-2014 - 11:01
hieuvipntp
-
- Thành viên
-
- 106 Bài viết
Trung sĩ
cho a,b,c là các số thực dương
CMR
$\sum \frac{a}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \frac{a+b+c}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$
dùng schwarz
$\Sigma \frac{a}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \Sigma \frac{a^{2}}{a^{3}+ab(a+b)}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{\Sigma a^{3}+\Sigma ab(a+b)}=\frac{a+b+c}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}(\Sigma a^{3}+\Sigma ab(a+b)=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}))$
- shinichigl yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
