Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh: $\widehat{ACE}= \widehat{BCF}$

Bắt đầu bởi QuynhTam, 02-05-2014 - 21:56
hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
QuynhTam
Đã gửi 02-05-2014 - 21:56

QuynhTam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

cho tam giác ABC nhọn đường phân giác trong AD, trên AD lấy 2 điểm E và F sao cho E nằm giữa A và F và $\widehat{ABE}=\widehat{CBF}$ . CMR: $\widehat{ACE}= \widehat{BCF}$

 

Hình gửi kèm

  • Untitled.png

  :ukliam2: Nếu muốn có được những thứ chưa từng có thì bạn phải làm những việc chưa từng làm.  :ukliam2: 

#2
lovemathforever99
Đã gửi 03-05-2014 - 18:41

lovemathforever99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết

cho tam giác ABC nhọn đường phân giác trong AD, trên AD lấy 2 điểm E và F sao cho E nằm giữa A và F và $\widehat{ABE}=\widehat{CBF}$ . CMR: $\widehat{ACE}= \widehat{BCF}$

cm.png

 

Trên tia đối $EB$ lấy $K$ :$\widehat{AKB}=\widehat{FCB}$

$\bigtriangleup AKB\sim\bigtriangleup FCB$

$\Rightarrow \frac{AB}{BF}=\frac{BK}{BC}$

$\Rightarrow \bigtriangleup ABF\sim\bigtriangleup KBC$

$\Rightarrow \widehat{BKC}=\widehat{BAD}=\widehat{CAF}\Rightarrow AECK$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{ACE}=\widehat{AKB}=\widehat{FCB}$ (ĐPCM)


                                                 ''Chúa không chơi trò xúc xắc.''

Albert Einstein

Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học