Chủ đề này có 3 trả lời

[Viet Hoang 99]

Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix}x^2+xy-4x=-6 & & \\ y^2+xy=-1 & & \end{matrix}\right.$

 

1 cách ở đây

Có cách khác không nhỉ?

[shinichigl]

 

Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix}x^2+xy-4x=-6 & & \\ y^2+xy=-1 & & \end{matrix}\right.$

 

1 cách ở đây

Có cách khác không nhỉ?

 

$\left\{\begin{matrix}x^2+xy-4x=-6 & & \\ y^2+xy=-1 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y-4=-\frac{6}{x} & \\ x+y=-\frac{1}{y}& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4=\frac{6}{x}-\frac{1}{y} & \\ y^2+xy=-1& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6y}{4y+1} & \\ y^2+xy=-1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6y}{4y+1} & \\ y^2+\frac{6x^2}{4y+1}=-1& \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x=\frac{6y}{4y+1} & \\ 4y^3+7y^2+4y+1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y=-1 & \end{matrix}\right.$

 

Cách này với cách kia không khác nhau là mấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 07-05-2014 - 20:38

[JokerLegend]

Dễ thấy $\left\{\begin{matrix} & \\ x=2 & \\ y=-1 \end{matrix}\right.$ là nghiệm

+, Nếu x>2 =>$y^2+xy>y^2+2y$

                      =>$-1>y^2+2y$

                       =>$0>(y-1)^2$ =>Vô lí

+, Nếu x<2 cmtt =>vô lí

+,Nếu x=2 =>y=-1 (Thỏa mãn)

 

 

Không tự nhiên! Phải làm cách kia để tìm nghiệm mới làm được cách này

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 07-05-2014 - 20:46

[Oral1020]

Lấy $3(2)-(1)$ ta có:

$(x-3y-3)(x+y-1)=0$