Có cách khác không nhỉ?
$\left\{\begin{matrix}x^2+xy-4x=-6 & & \\ y^2+xy=-1 & & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 07-05-2014 - 18:14
- bangbang1412, buiminhhieu, etucgnaohtn và 2 người khác yêu thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#2
Đã gửi 07-05-2014 - 20:33
Có cách khác không nhỉ?
$\left\{\begin{matrix}x^2+xy-4x=-6 & & \\ y^2+xy=-1 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y-4=-\frac{6}{x} & \\ x+y=-\frac{1}{y}& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4=\frac{6}{x}-\frac{1}{y} & \\ y^2+xy=-1& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6y}{4y+1} & \\ y^2+xy=-1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6y}{4y+1} & \\ y^2+\frac{6x^2}{4y+1}=-1& \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x=\frac{6y}{4y+1} & \\ 4y^3+7y^2+4y+1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y=-1 & \end{matrix}\right.$
Cách này với cách kia không khác nhau là mấy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 07-05-2014 - 20:38
- Viet Hoang 99 yêu thích
#3
Đã gửi 07-05-2014 - 20:42
Dễ thấy $\left\{\begin{matrix} & \\ x=2 & \\ y=-1 \end{matrix}\right.$ là nghiệm
+, Nếu x>2 =>$y^2+xy>y^2+2y$
=>$-1>y^2+2y$
=>$0>(y-1)^2$ =>Vô lí
+, Nếu x<2 cmtt =>vô lí
+,Nếu x=2 =>y=-1 (Thỏa mãn)
Không tự nhiên! Phải làm cách kia để tìm nghiệm mới làm được cách này
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 07-05-2014 - 20:46
Thấy đúng like nha.Lịch sự đi
#4
Đã gửi 11-05-2014 - 22:09
Lấy $3(2)-(1)$ ta có:
$(x-3y-3)(x+y-1)=0$
- Viet Hoang 99 yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh